ĢÐĶ©®
Related page using data uploaded from http://boughtupcom.scriptmania.com/cgi/aasig2key.pl
Touch mouse pointer HERE to zoom graphics to 35%
********$$$$$$$$$$$$$&&&&&&#####@@@@@@@@@@@@@@#######@@@@@@@@@@@@#######&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&####@@@@@@@@@#####&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$**************
***********$$$$$$$$$$$&&&&&&####@@@@@@@@@@@@@#########@@@@@@@@@@@######&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&####@@@@@@@@@#####&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$***************
**************$$$$$$$$$&&&&&####@@@@@@@@@@@###########@@@@@@@@@@######&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&####@@@@@@@@@#####&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$***************+
****************$$$$$$$$&&&&####@@@@@@@@@@############@@@@@@@@@@######&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&###@@@@@@@@@#####&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$*************+++
******************$$$$$$&&&&####@@@@@@@@@##############@@@@@@@@@#####&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$******************$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&####@@@@@@@@#####&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$************++++
*******************$$$$$$&&&&###@@@@@@@@#######&&####@@@@@@@@#####&&&&&&$$$$$$$$$$$$****************************$$$$$$$$$$$$$$&&&&&####@@@@@@@@#####&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$************+++++
+++++++++++*********$$$$$$&&&##@@@@@@@@######&&&&&###@@@@@@@@####&&&&&&$$$$$$$$$$********************************$$$$$$$$$$$$$&&&&&####@@@@@@@@#####&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$***********++++++
+++++++++++++++*******$$$$&&&##@@@@@@@######&&&&&&####@@@@@@@####&&&&&$$$$$$$$***********************************$$$$$$$$$$$$&&&&&&&###@@@@@@@@######&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$**********+++++++
+++++++++++++++++******$$$$&&##@@@@@@#####&&&&&&&&&###@@@@@@####&&&&&$$$$$$$*************************************$$$$$$$$$$$$&&&&&&&###@@@@@@@@#######&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$**********+++++++
+++++++++++++++++++****$$$$&&##@@@@@####&&&&&&&$&&&&##@@@@@@####&&&&$$$$$$***************************************$$$$$$$$$$$$&&&&&&&####@@@@@@@########&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$*********++++++++
+++----------+++++++****$$$&&#@@@@@@###&&&&&&$$$$&&&##@@@@@@###&&&&$$$$$***********++++++++++++******************$$$$$$$$$$$&&&&&&&&####@@@@@@@##########&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$*********++++++++
----------------+++++****$$&&#@@@@@###&&&&$$$$$$$$&&&##@@@@@###&&&$$$$$********+++++++++++++++++++++*************$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&###@@@@@@@@##########&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$********+++++++-
------------------++++***$$$&#@@@@###&&&$$$$$$$$$$$&&##@@@@@##&&&$$$$*******+++++++++++++++++++++++++++**********$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&###@@@@@@@@###########&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$********+++++++-
-------,,,,,,,------+++**$$$&@@@@##&&&&$$$$$****$$$$&&#@@@@###&&&$$$*****+++++++++++++++++++++++++++++++*********$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&###@@@@@@@@#############&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$********++++++--
----,,,,,,,,,,,,,----++***$$#@@@##&&&$$$$********$$$$&#@@@@##&&&$$$****++++++++++++--+++++++++++++++++++********$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&####@@@@@@@@##############&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$*******++++++--
---,,,,,,,,,,,,,,,,---++**$$#@@@#&&&$$$***********$$$&&#@@@##&&$$$****++++++---------------+++++++++++++********$$$$$$$$$&&&&&&&&&&######@@@@@@@################&&&&&&&&&&&$$$$$$$$*******++++++--
---,,,,,........,,,,--++**$&@@@#&&$$$*****++++++***$$$&#@@@##&&$$****++++---------------------++++++++++********$$$$$$$$&&&&&&&&&&#######@@@@@@@#################&&&&&&&&&&&$$$$$$$$******++++++--
--,,,,,...........,,--++**$&@@##&$$****++++++++++***$$&#@@@##&$$$***+++-------------------------++++++++*******$$$$$$$$&&&&&&&&&&########@@@@@@@###################&&&&&&&&&&&$$$$$$$******+++++--
--,,,,..... ...,,,--+**$@@##&$$***++++------+++***$$#@@@#&&$$***+++-----,,,,,,,,,,------------+++++++*******$$$$$$$$&&&&&&&&##########@@@@@@@@@@##################&&&&&&&&&&$$$$$$$******++++--
---,,,.... ...,,-++*$$@@#&$$**+++----------+++**$$&@@@#&&$$**+++----,,,,,,,,,,,,,,,---------++++++*******$$$$$$$$&&&&&&&&###########@@@@@@@@@@@@@@################&&&&&&&&&&$$$$$$*****+++++-
---,,,,... ..,,--++*$@@#&$$**++----,,,,,,---+++**$&@@@#&$$**+++---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-------++++++******$$$$$$$$&&&&&&&############@@@@@@@@@@@@@@@@@@###############&&&&&&&&&$$$$$$*****++++-
----,,,,.... ....,,--+**$@@#&$**+---,,,,,,,,,,---++**$$@@@#&$$**++---,,,,.........,,,,,,,,------++++++******$$$$$$$&&&&&&&##########@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@###############&&&&&&&&$$$$$$****++++
++---,,,,.......,,,--++*$@@#&$**+--,,,,.....,,,,---++*$$@@@#&$$*++---,,,............,,,,,,,------+++++******$$$$$$&&&&&&&##########@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#############&&&&&&&&$$$$$*****++
+++----,,,,,,,,,,,--++*$$@#&$$*++-,,,.........,,,--++**$@@@#&$**++--,,,.... ......,,,,,,-----+++++******$$$$$$&&&&&&&#########@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@############&&&&&&&$$$$$*****
**++++-----,,,,,---++**$@@#&$*++--,,... ....,,--++**$#@@#&$**++--,,... .....,,,,,-----+++++*****$$$$$$&&&&&&########@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##########&&&&&&&$$$$$**
*****+++++-------+++**$#@#&$$*++-,,... ...,,--++**$#@@#&$**++--,,... .....,,,,,----+++++*****$$$$$$&&&&&########@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##########&&&&&&$$$$
$$$$*****+++++++++***$&@@#&$**+--,,... ...,,--++**$#@@#&$**++--,,.... ......,,,,-----++++*****$$$$$&&&&&########@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@########&&&&&$
&&&&$$$$$$*********$$&@@##&$**+--,,,.... ....,,,--++**$#@@#&$$*++--,,,.... ......,,,,-----++++*****$$$$$&&&&&######@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#######&
#####&&&&&&&$$$$$$$$&#@@#&&$**++--,,,........,,,---++**$#@@#&$$*++---,,,............,,,,-----++++****$$$$$&&&&######@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#
@@@@@@@@###########&#@@@#&$$**++---,,,,,,,,,,,,---++**$$#@@#&$$**++---,,,,........,,,,,----++++*****$$$$&&&&######@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
######@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##&$$**+++------,,,,-------++**$$@@@#&&$**+++---,,,,,,,,,,,,,,-----++++****$$$$&&&&#####@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@###########################
&&&&&&&&&&&#####@@@@@@@#&&$$****+++++---------+++++***$&@@@#&&$$**+++----,,,,,,,,,,-----++++****$$$$&&&&####@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@########@@@@@@@@@@@@@@@@@#############################&&&&&&&&&&
$$$$$$$$$$$$$$&&&&&##@@@##&$$$$$*****+++++++++++*****$$&@@@##&$$***+++------,,-------+++++****$$$$&&&####@@@@@@@@@@@@@@@@@@##############@@@@@@@@@@@############################&&&&&&&&&&&&&$$$$$
***************$$$$$&&#@@##&&&&&$$$$$$***********$$$$$$&@@@##&&$$***++++----------+++++*****$$$$&&&###@@@@@@@@@@@@@@@####################@@@@@@@@@@@######################&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$***
+++++++++++++++*****$$$#@@@@#####&&&&&&&$$$$$$$$$$$&&&&#@@@##&&$$$***+++++--++++++++*****$$$$&&&###@@@@@@@@@@@@#########################@@@@@@@@@@@@##################&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$******+
+--------------++++**$$&@@@@@@@@@@@@#########&&&&&&&&&##@@@@##&&$$$***++++++++++******$$$$&&&###@@@@@@@@@@#############################@@@@@@@@@@@@@##############&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$******++++
----,,,,,,,,,----++**$$#@@@########@@@@@@@@@@@@@@@########@@@@##&&$$$$**************$$$$$&&&##@@@@@@@@@#########&&&&&&&&&&############@@@@@@@@@@@@@@@#########&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$******+++++--
-,,,,,.....,,,,--++**$$@@@##&&&&&&&&&&#####@@@@@@@@@@@@@@@@@##&&&$$$$$*******$$$$$$&&&###@@@@@@@#######&&&&&&&&&&&&&&&&&###########@@@@@@@@@@@@@@@@######&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$******+++++----
,,,,.........,,,--+**$&@@##&$$$$$$$$$$$$$&&&&#####@@@@@@@@@@####&&&&&$$$$$$$$$&&&&###@@@@@@@#####&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###########@@@@@@@@@@@@@@@@@#####&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$*******+++++----,
,,.... ...,,--+**$@@@#&$$*************$$$$$&&&&####@@@@@@@@@####&&&&&&&&&&###@@@@@@@####&&&&&&&$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&##########@@@@@@@@@@@@@@@@@@@######&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$******++++++----,,
,,.... ..,,--+**$@@#&$$**++++++++++++****$$$$$&&#@@@@@@@@@@@@@@#########@@@@@@@####&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&#########@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@########&&&&&&&&&&$$$$$$$$*****++++++-----,,
,,.... ...,,-++*$@@#&$$**++----------++++***$$$&##@@@@@@####@@@@@@@@###@@@@@@@####&&&&$$$$$$**********$$$$$$$$&&&&&&&########@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##########&&&&&&&&&&$$$$$$$*****+++++----,,,
,,,..........,,--+**$@@#&$*++---,,,,,,,,---+++**$$&##@@@@@########@@@@@@@@@@@####&&&$$$$$****************$$$$$$$&&&&&&########@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@###########&&&&&&&&&&$$$$$$******++++----,,
,,,,.......,,,--++*$@@#&$**+--,,,,...,,,,---++**$$&#@@@@####&&&&&&&###@@@@###&&&&$$$$******++++++++*******$$$$$$&&&&&&#######@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#############&&&&&&&&&$$$$$$*****++++-----
-,,,,,,,,,,,,--++*$$@#&$**+--,,,.......,,,--++**$&#@@@@###&&&&&&$$$&&#@@@@##&&$$$$*****++++++++++++++******$$$$$&&&&&#######@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@###############&&&&&&&&$$$$$$*****++++---
----,,,,,,----++**$@@#&$*++-,,... ...,,--++*$$#@@@###&&&&$$$$$$$$&#@@@@##&&$$****++++++++++++++++++*****$$$$$&&&&######@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#############&&&&&&&$$$$$$*****++++-
++----------+++**$@@#&$$*+--,,.. ..,,-++**$#@@@##&&&$$$$$$$$$$$$&#@@@##&&$$***++++++--------++++++*****$$$$&&&&#####@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@############&&&&&&&$$$$$*****+++
*+++++++-++++**$$&@@#&$**+--,,... ..,,--++*$&@@##&&$$$$*********$$&#@@@##&$$$**+++++-------------++++****$$$&&&&####@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@###########&&&&&&$$$$$$****
******+++++***$$&@@#&&$**+--,,,.......,,,-++*$&@@#&&$$$*************$$&@@@##&$$***+++----------------+++****$$$&&&####@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#########&&&&&&$$$$$$
$$$$$$******$$$&@@@#&$$**+---,,,....,,,--++*$@@##&$$***+++++++++++**$$&#@@##&$$**+++------,,,,,,,,----+++**$$$&&&###@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@########&&&&&&$
&&&&&&&&$$$$$$&#@@##&$$**++---,,,,,,,---++*$@@#&$$**+++++----++++++**$$#@@##&$$**+++----,,,,,,,,,,,,--+++**$$$&&###@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#######
@@##########&&#@@@#&&$$**+++----------++**$@@#&$**++-------------++**$$&@@##&$$**+++----,,,.......,,--++***$$&&##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##############@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##&&$$***+++----+++++**$$@@#&$*++---,,,,,,,,-----++**$&@@@#&$$**+++---,,,,.. ..,,--++**$$&##@@@@@@@@@@@@@#######################@@@@@@@@@@@@@@@@#########################@@@@
#########@@@@@@@@##&&$$***+++++++++***$$#@#&&$*++--,,,...,,,,,,---++**$$@@@#&$$**+++----,,... ..,--+**$$&#@@@@@@@@@#############################@@@@@##############################&&&&&&&&&&
$$$$$&&&&&&&####@@@#&&$$$**********$$$&@@#&&$*++-,,,........,,,,---++*$$#@@#&&$**++++---,,,... ...,--+**$&#@@@@@@##################################@@@@@#################&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$
*******$$$$$$$&&#@@@##&&$$******$$$$&#@@#&&$*++--,... ....,,,,--++**$&@@#&&$***++++----,,,,,,,,--+*$$#@@@@########&&&&&&######################@@@@@###########&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$****
+++++++*******$$$&#@@@#&&&$$$$$$$&&#@@@#&&$**+--,,.. ...,,,,--++**$&@@##&$$****+++++--------++**$@@@###&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&#############@@@@@######&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$*********++
+----++++++++***$$&#@@@##&&&$$&&&##@@@##&$$*++--,,... ....,,,,--++**$&@@@#&$$$******+++++++++**$&@@##&&&$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&########@@@@@###&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$*******++++++++
-----------++++***$$&@@@@##&&&&##@@@@##&&$**++--,,,..........,,,---++**$$@@@#&&$$$$$$*********$$&@@#&&$$$********$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&#####@@@@@###&&&&&&&&&&$$$$$$$$$*******++++++-----
,,,,,,,,,-----+++**$$&#@@@######@@@@##&&$$**++---,,,.......,,,,,---++**$$@@@#&&$$$$$$$$$$$$&&#@@#&&$**++++++++*******$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&##@@@@@###&&&&&&&$$$$$$$$$$*******+++++------,,
,.....,,,,,,---+++**$$&#@@@@####@@@@@##&&&$$**+++---,,,,,,,,,,,,,---+++**$&#@@##&&&&&&&&&&&##@@@#&$**++--------+++++******$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&##@@@@@###&&&&&$$$$$$$$$********+++++-----,,,,,
.........,,,,---+++**$$&#@@@@@@@@@@@###&&$$$**+++----,,,,,,,,,,,---+++**$$&#@@@#&&&######@@@@##&$$*+--,,,,,,,,---+++++******$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&##@@@@@###&&&$$$$$$$$$$*******++++++-----,,,,..
.. .....,,,---+++**$$&&#@@@@@@@@###&&&$$$***+++-------,,,,------+++**$$&#@@@########@@@@@@##&&$**+-,,.......,,----++++******$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&##@@@@@###&&&$$$$$$$$********+++++-----,,,,,...
....,,,---++***$$&&#@@@@@@@###&&&$$$***+++++--------------+++***$$&#@@@###@@@@@@@@@##&&$$**+--,.. ..,,,----++++******$$$$$$$$$$&&&&&&&&&##@@@@@###&&&$$$$$$$*******++++++------,,,,....
....,,,---+++***$$&&#@@@@@###&&&&$$$****++++++-----------+++***$$$&#@@@@@@@@@@@@@###&&$$**++-,,... ..,,,----+++++******$$$$$$$$$$&&&&&&&&##@@@@@###&&&$$$$$********+++++++-----,,,,,....
....,,,---+++***$$$&&#@@@####&&&&$$$*****++++++++------+++++***$$$&#@@@@@@@@@@@###&&&$$**+++--,,.......,,,----+++++*******$$$$$$$$$$&&&&&&&##@@@@@###&&&$$$$*********++++++------,,,,,....
.. .....,,,,----+++***$$$&#@@@@###&&&&$$$$*****+++++++++++++++++***$$$&&#@@@@@@@@@####&&&$$$**+++--,,,,,,,,,,,,----+++++*******$$$$$$$$$$$&&&&&&##@@@@@###&&&$$$*********+++++++------,,,,,....
...........,,,,----+++***$$$&&#@@@##&&&&&$$$$$******+++++++++++++*****$$$&&#@@@@@@@@####&&&$$$***+++----,,,,,,,,------+++++********$$$$$$$$$$$&&&&&##@@@@@###&&&$$$********+++++++-------,,,,,,...
..........,,,,,----+++****$$$&#@@@@##&&&&$$$$$********++++++++++*****$$$&&##@@@@@@#####&&&&$$$***++++----------------++++++********$$$$$$$$$$$&&&&&##@@@@@###&&&$$$********+++++++-------,,,,,,,..
........,,,,,,----++++****$$$&#@@@@###&&&$$$$$$**********+++++******$$$$&&#@@@@@######&&&&$$$$****++++-------------++++++++********$$$$$$$$$$$$&&&&##@@@@@###&&&$$$$******++++++++--------,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,-----++++****$$$&#@@@@@##&&&&$$$$$$*******************$$$$&&##@@@@######&&&&&$$$$*****++++++--------+++++++++*********$$$$$$$$$$$$&&&&##@@@@@###&&&$$$$******+++++++++-------,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,------++++****$$$&##@@@@###&&&$$$$$$$$****************$$$$&&##@@@@@######&&&&&$$$$$*****+++++++++++++++++++++**********$$$$$$$$$$$$&&&&##@@@@@###&&&$$$$******+++++++++---------,,,,,,
,,,,,,,,,,-------+++++****$$$&##@@@@@###&&&$$$$$$$$**************$$$$&&&##@@@@######&&&&&&$$$$$******+++++++++++++++++++**********$$$$$$$$$$$$$&&&&##@@@@@###&&&$$$$******+++++++++----------,,,,,
,,,,,,,,--------++++++***$$$$&&#@@@@@###&&&&$$$$$$$$$**********$$$$$&&&##@@@@@#####&&&&&&&$$$$$$*******+++++++++++++++************$$$$$$$$$$$$$$&&&##@@@@@###&&&&$$$******++++++++++------------,,
---------------++++++****$$$$&&##@@@@@###&&&&$$$$$$$$$$******$$$$$$&&&###@@@@@#####&&&&&&&$$$$$$***********+++++++***************$$$$$$$$$$$$$$&&&##@@@@@@###&&&&$$$$*****+++++++++++-------------
--------------++++++*****$$$&&&##@@@@@####&&&&$$$$$$$$$$$$*$$$$$$$&&&###@@@@@@####&&&&&&&&$$$$$$$*******************************$$$$$$$$$$$$$$$&&&##@@@@@@###&&&&$$$$******+++++++++++------------
-------------+++++++****$$$$&&&##@@@@@@####&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&##@@@@@@@####&&&&&&&&$$$$$$$$$****************************$$$$$$$$$$$$$$$$&&&##@@@@@@###&&&&$$$$******+++++++++++++----------
-----------++++++++*****$$$$&&&##@@@@@@@####&&&&&$$$$$$$$$$$$$$&&&&&###@@@@@@#####&&&&&&&&&$$$$$$$$$*************************$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&##@@@@@@####&&&$$$$$******+++++++++++++---------
--------++++++++++*****$$$$$&&&##@@@@@@@#####&&&&&$$$$$$$$$$$$&&&&&###@@@@@@@####&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$*********************$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&##@@@@@@####&&&&$$$$******++++++++++++++++------
----+++++++++++++******$$$$$&&&###@@@@@@@####&&&&&&&$$$$$$$$&&&&&&####@@@@@@@####&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$**************$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&###@@@@@@####&&&&$$$$$******+++++++++++++++++++--
++++++++++++++++******$$$$$&&&&###@@@@@@@@####&&&&&&&$$$$$$&&&&&&####@@@@@@@@####&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&###@@@@@@####&&&&$$$$$*******++++++++++++++++++++
++++++++++++++********$$$$$&&&&###@@@@@@@@#####&&&&&&&&$$&&&&&&&####@@@@@@@@@####&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&###@@@@@@@###&&&&&$$$$$*******+++++++++++++++++++
+++++++++++++********$$$$$$&&&&###@@@@@@@@@#####&&&&&&&&&&&&&&&#####@@@@@@@@@####&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&###@@@@@@@####&&&&$$$$$*********+++++++++++++++++
+++++++++++*********$$$$$$&&&&&###@@@@@@@@@#######&&&&&&&&&&&&#####@@@@@@@@@#####&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&###@@@@@@@@####&&&&&$$$$$*********++++++++++++++++
+++++++++**********$$$$$$$&&&&####@@@@@@@@@@#######&&&&&&&&&######@@@@@@@@@@#####&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&###@@@@@@@@####&&&&&$$$$$$**********++++++++++++++
+++++++***********$$$$$$$&&&&&#####@@@@@@@@@@#######&&&&&&&######@@@@@@@@@@@######&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&###@@@@@@@@####&&&&&$$$$$$*************+++++++++++
++++*************$$$$$$$$&&&&&#####@@@@@@@@@@@#######&&&&&#######@@@@@@@@@@@######&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&####@@@@@@@@#####&&&&&$$$$$$***************++++++++
****************$$$$$$$$&&&&&&#####@@@@@@@@@@@########&&&#######@@@@@@@@@@@@######&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&####@@@@@@@@#####&&&&&$$$$$$$**********************
**************$$$$$$$$$$&&&&&&#####@@@@@@@@@@@@################@@@@@@@@@@@@@#######&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&####@@@@@@@@#####&&&&&&$$$$$$$*********************
*************$$$$$$$$$$&&&&&&######@@@@@@@@@@@@@################@@@@@@@@@@@@@@#######&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&####@@@@@@@@@@#####&&&&&$$$$$$$$********************
************$$$$$$$$$$&&&&&&&######@@@@@@@@@@@@@@###############@@@@@@@@@@@@@@########&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&####@@@@@@@@@@#####&&&&&&$$$$$$$$*******************
**********$$$$$$$$$$$&&&&&&&&######@@@@@@@@@@@@@@##############@@@@@@@@@@@@@@@########&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&####@@@@@@@@@@#####&&&&&&&$$$$$$$$******************
********$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&######@@@@@@@@@@@@@@@############@@@@@@@@@@@@@@@@#########&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&#####@@@@@@@@@@######&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$************
$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&#######@@@@@@@@@@@@@@@@##########@@@@@@@@@@@@@@@@@##########&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&#####@@@@@@@@@@######&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&#######@@@@@@@@@@@@@@@@@########@@@@@@@@@@@@@@@@@@###########&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&#####@@@@@@@@@@@######&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&#######@@@@@@@@@@@@@@@@@@#######@@@@@@@@@@@@@@@@@@############&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&#####@@@@@@@@@@@#######&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&########@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#####@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#############&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&######@@@@@@@@@@@@######&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&#####################@@@@@@@@@@@@@@@@@@@####@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##############&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&######@@@@@@@@@@@@#######&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
###################################@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@################&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&#######@@@@@@@@@@@@#####################################
###################@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#################&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&######@@@@@@@@@@@@@#####################################
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@###################&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&#######@@@@@@@@@@@@@##################################@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@####################&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&#######@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#######################&&&&&&&&&&&&&&&&&&&########@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#########################@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#############################&&&&&&#######@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
################################################@@@@@@@@@@@@@@@@##############@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@###################################@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#
################################################@@@@@@@@@@@@@@@@######################@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@########################@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#################
####&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&#######@@@@@@@@@@@@@@@###############################@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#############@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#############################
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&#######@@@@@@@@@@@@@@@#########&&&&&&&&###################@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@###############################&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&#######@@@@@@@@@@@@@@#########&&&&&&&&&&&&&&&&&&#################@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#########################&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&######@@@@@@@@@@@@@@########&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&#################@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##################&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$
$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&######@@@@@@@@@@@@@########&&&&&&&&&&&&$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&################@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#############&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$
$$$$$$$$$$*************$$$$$$$$$$$&&&&&&&#####@@@@@@@@@@@@@#######&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&################@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#########&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
*************************$$$$$$$$$&&&&&&&#####@@@@@@@@@@@@#######&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&################@@@@@@@@@@@@@@@@######&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$***
**************************$$$$$$$$$&&&&&&#####@@@@@@@@@@@#######&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&################@@@@@@@@@@@######&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$******
***************************$$$$$$$$$&&&&&&####@@@@@@@@@@@#######&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&###########@@@@@@@@@@@######&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$********
*****************************$$$$$$$&&&&&&####@@@@@@@@@@@######&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$**********$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&#######@@@@@@@@@@######&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$*********
******************************$$$$$$$&&&&&####@@@@@@@@@@######&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$*******************$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&#####@@@@@@@@@@######&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$***********
*******************************$$$$$$$&&&&####@@@@@@@@@@#####&&&&&&&$$$$$$$$$$$$**************************$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&####@@@@@@@@@@#####&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$************
********************************$$$$$$&&&&&###@@@@@@@@@#####&&&&&&&$$$$$$$$$$*********************************$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&####@@@@@@@@@@#####&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$*************
********++++++++++++++**********$$$$$$$&&&&###@@@@@@@@@#####&&&&&&$$$$$$$$$*************************************$$$$$$$$$$$$$$&&&&&#####@@@@@@@@@#####&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$**************
********$$$$$$$$$$$$$&&&&&&#####@@@@@@@@@@@@@@#######@@@@@@@@@@@@#######&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&####@@@@@@@@@#####&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$**************
***********$$$$$$$$$$$&&&&&&####@@@@@@@@@@@@@#########@@@@@@@@@@@######&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&####@@@@@@@@@#####&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$***************
**************$$$$$$$$$&&&&&####@@@@@@@@@@@###########@@@@@@@@@@######&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&####@@@@@@@@@#####&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$***************+
****************$$$$$$$$&&&&####@@@@@@@@@@############@@@@@@@@@@######&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&###@@@@@@@@@#####&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$*************+++
******************$$$$$$&&&&####@@@@@@@@@##############@@@@@@@@@#####&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$******************$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&####@@@@@@@@#####&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$************++++
*******************$$$$$$&&&&###@@@@@@@@#######&&####@@@@@@@@#####&&&&&&$$$$$$$$$$$$****************************$$$$$$$$$$$$$$&&&&&####@@@@@@@@#####&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$************+++++
+++++++++++*********$$$$$$&&&##@@@@@@@@######&&&&&###@@@@@@@@####&&&&&&$$$$$$$$$$********************************$$$$$$$$$$$$$&&&&&####@@@@@@@@#####&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$***********++++++
+++++++++++++++*******$$$$&&&##@@@@@@@######&&&&&&####@@@@@@@####&&&&&$$$$$$$$***********************************$$$$$$$$$$$$&&&&&&&###@@@@@@@@######&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$**********+++++++
+++++++++++++++++******$$$$&&##@@@@@@#####&&&&&&&&&###@@@@@@####&&&&&$$$$$$$*************************************$$$$$$$$$$$$&&&&&&&###@@@@@@@@#######&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$**********+++++++
+++++++++++++++++++****$$$$&&##@@@@@####&&&&&&&$&&&&##@@@@@@####&&&&$$$$$$***************************************$$$$$$$$$$$$&&&&&&&####@@@@@@@########&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$*********++++++++
+++----------+++++++****$$$&&#@@@@@@###&&&&&&$$$$&&&##@@@@@@###&&&&$$$$$***********++++++++++++******************$$$$$$$$$$$&&&&&&&&####@@@@@@@##########&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$*********++++++++
----------------+++++****$$&&#@@@@@###&&&&$$$$$$$$&&&##@@@@@###&&&$$$$$********+++++++++++++++++++++*************$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&###@@@@@@@@##########&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$********+++++++-
------------------++++***$$$&#@@@@###&&&$$$$$$$$$$$&&##@@@@@##&&&$$$$*******+++++++++++++++++++++++++++**********$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&###@@@@@@@@###########&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$********+++++++-
-------,,,,,,,------+++**$$$&@@@@##&&&&$$$$$****$$$$&&#@@@@###&&&$$$*****+++++++++++++++++++++++++++++++*********$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&###@@@@@@@@#############&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$********++++++--
----,,,,,,,,,,,,,----++***$$#@@@##&&&$$$$********$$$$&#@@@@##&&&$$$****++++++++++++--+++++++++++++++++++********$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&####@@@@@@@@##############&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$*******++++++--
---,,,,,,,,,,,,,,,,---++**$$#@@@#&&&$$$***********$$$&&#@@@##&&$$$****++++++---------------+++++++++++++********$$$$$$$$$&&&&&&&&&&######@@@@@@@################&&&&&&&&&&&$$$$$$$$*******++++++--
---,,,,,........,,,,--++**$&@@@#&&$$$*****++++++***$$$&#@@@##&&$$****++++---------------------++++++++++********$$$$$$$$&&&&&&&&&&#######@@@@@@@#################&&&&&&&&&&&$$$$$$$$******++++++--
--,,,,,...........,,--++**$&@@##&$$****++++++++++***$$&#@@@##&$$$***+++-------------------------++++++++*******$$$$$$$$&&&&&&&&&&########@@@@@@@###################&&&&&&&&&&&$$$$$$$******+++++--
--,,,,..... ...,,,--+**$@@##&$$***++++------+++***$$#@@@#&&$$***+++-----,,,,,,,,,,------------+++++++*******$$$$$$$$&&&&&&&&##########@@@@@@@@@@##################&&&&&&&&&&$$$$$$$******++++--
---,,,.... ...,,-++*$$@@#&$$**+++----------+++**$$&@@@#&&$$**+++----,,,,,,,,,,,,,,,---------++++++*******$$$$$$$$&&&&&&&&###########@@@@@@@@@@@@@@################&&&&&&&&&&$$$$$$*****+++++-
---,,,,... ..,,--++*$@@#&$$**++----,,,,,,---+++**$&@@@#&$$**+++---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-------++++++******$$$$$$$$&&&&&&&############@@@@@@@@@@@@@@@@@@###############&&&&&&&&&$$$$$$*****++++-
----,,,,.... ....,,--+**$@@#&$**+---,,,,,,,,,,---++**$$@@@#&$$**++---,,,,.........,,,,,,,,------++++++******$$$$$$$&&&&&&&##########@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@###############&&&&&&&&$$$$$$****++++
++---,,,,.......,,,--++*$@@#&$**+--,,,,.....,,,,---++*$$@@@#&$$*++---,,,............,,,,,,,------+++++******$$$$$$&&&&&&&##########@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#############&&&&&&&&$$$$$*****++
+++----,,,,,,,,,,,--++*$$@#&$$*++-,,,.........,,,--++**$@@@#&$**++--,,,.... ......,,,,,,-----+++++******$$$$$$&&&&&&&#########@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@############&&&&&&&$$$$$*****
**++++-----,,,,,---++**$@@#&$*++--,,... ....,,--++**$#@@#&$**++--,,... .....,,,,,-----+++++*****$$$$$$&&&&&&########@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##########&&&&&&&$$$$$**
*****+++++-------+++**$#@#&$$*++-,,... ...,,--++**$#@@#&$**++--,,... .....,,,,,----+++++*****$$$$$$&&&&&########@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##########&&&&&&$$$$
$$$$*****+++++++++***$&@@#&$**+--,,... ...,,--++**$#@@#&$**++--,,.... ......,,,,-----++++*****$$$$$&&&&&########@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@########&&&&&$
&&&&$$$$$$*********$$&@@##&$**+--,,,.... ....,,,--++**$#@@#&$$*++--,,,.... ......,,,,-----++++*****$$$$$&&&&&######@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#######&
#####&&&&&&&$$$$$$$$&#@@#&&$**++--,,,........,,,---++**$#@@#&$$*++---,,,............,,,,-----++++****$$$$$&&&&######@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#
@@@@@@@@###########&#@@@#&$$**++---,,,,,,,,,,,,---++**$$#@@#&$$**++---,,,,........,,,,,----++++*****$$$$&&&&######@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
######@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##&$$**+++------,,,,-------++**$$@@@#&&$**+++---,,,,,,,,,,,,,,-----++++****$$$$&&&&#####@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@###########################
&&&&&&&&&&&#####@@@@@@@#&&$$****+++++---------+++++***$&@@@#&&$$**+++----,,,,,,,,,,-----++++****$$$$&&&&####@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@########@@@@@@@@@@@@@@@@@#############################&&&&&&&&&&
$$$$$$$$$$$$$$&&&&&##@@@##&$$$$$*****+++++++++++*****$$&@@@##&$$***+++------,,-------+++++****$$$$&&&####@@@@@@@@@@@@@@@@@@##############@@@@@@@@@@@############################&&&&&&&&&&&&&$$$$$
***************$$$$$&&#@@##&&&&&$$$$$$***********$$$$$$&@@@##&&$$***++++----------+++++*****$$$$&&&###@@@@@@@@@@@@@@@####################@@@@@@@@@@@######################&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$***
+++++++++++++++*****$$$#@@@@#####&&&&&&&$$$$$$$$$$$&&&&#@@@##&&$$$***+++++--++++++++*****$$$$&&&###@@@@@@@@@@@@#########################@@@@@@@@@@@@##################&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$******+
+--------------++++**$$&@@@@@@@@@@@@#########&&&&&&&&&##@@@@##&&$$$***++++++++++******$$$$&&&###@@@@@@@@@@#############################@@@@@@@@@@@@@##############&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$******++++
----,,,,,,,,,----++**$$#@@@########@@@@@@@@@@@@@@@########@@@@##&&$$$$**************$$$$$&&&##@@@@@@@@@#########&&&&&&&&&&############@@@@@@@@@@@@@@@#########&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$******+++++--
-,,,,,.....,,,,--++**$$@@@##&&&&&&&&&&#####@@@@@@@@@@@@@@@@@##&&&$$$$$*******$$$$$$&&&###@@@@@@@#######&&&&&&&&&&&&&&&&&###########@@@@@@@@@@@@@@@@######&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$******+++++----
,,,,.........,,,--+**$&@@##&$$$$$$$$$$$$$&&&&#####@@@@@@@@@@####&&&&&$$$$$$$$$&&&&###@@@@@@@#####&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###########@@@@@@@@@@@@@@@@@#####&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$*******+++++----,
,,.... ...,,--+**$@@@#&$$*************$$$$$&&&&####@@@@@@@@@####&&&&&&&&&&###@@@@@@@####&&&&&&&$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&##########@@@@@@@@@@@@@@@@@@@######&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$******++++++----,,
,,.... ..,,--+**$@@#&$$**++++++++++++****$$$$$&&#@@@@@@@@@@@@@@#########@@@@@@@####&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&#########@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@########&&&&&&&&&&$$$$$$$$*****++++++-----,,
,,.... ...,,-++*$@@#&$$**++----------++++***$$$&##@@@@@@####@@@@@@@@###@@@@@@@####&&&&$$$$$$**********$$$$$$$$&&&&&&&########@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##########&&&&&&&&&&$$$$$$$*****+++++----,,,
,,,..........,,--+**$@@#&$*++---,,,,,,,,---+++**$$&##@@@@@########@@@@@@@@@@@####&&&$$$$$****************$$$$$$$&&&&&&########@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@###########&&&&&&&&&&$$$$$$******++++----,,
,,,,.......,,,--++*$@@#&$**+--,,,,...,,,,---++**$$&#@@@@####&&&&&&&###@@@@###&&&&$$$$******++++++++*******$$$$$$&&&&&&#######@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#############&&&&&&&&&$$$$$$*****++++-----
-,,,,,,,,,,,,--++*$$@#&$**+--,,,.......,,,--++**$&#@@@@###&&&&&&$$$&&#@@@@##&&$$$$*****++++++++++++++******$$$$$&&&&&#######@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@###############&&&&&&&&$$$$$$*****++++---
----,,,,,,----++**$@@#&$*++-,,... ...,,--++*$$#@@@###&&&&$$$$$$$$&#@@@@##&&$$****++++++++++++++++++*****$$$$$&&&&######@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#############&&&&&&&$$$$$$*****++++-
++----------+++**$@@#&$$*+--,,.. ..,,-++**$#@@@##&&&$$$$$$$$$$$$&#@@@##&&$$***++++++--------++++++*****$$$$&&&&#####@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@############&&&&&&&$$$$$*****+++
*+++++++-++++**$$&@@#&$**+--,,... ..,,--++*$&@@##&&$$$$*********$$&#@@@##&$$$**+++++-------------++++****$$$&&&&####@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@###########&&&&&&$$$$$$****
******+++++***$$&@@#&&$**+--,,,.......,,,-++*$&@@#&&$$$*************$$&@@@##&$$***+++----------------+++****$$$&&&####@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#########&&&&&&$$$$$$
$$$$$$******$$$&@@@#&$$**+---,,,....,,,--++*$@@##&$$***+++++++++++**$$&#@@##&$$**+++------,,,,,,,,----+++**$$$&&&###@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@########&&&&&&$
&&&&&&&&$$$$$$&#@@##&$$**++---,,,,,,,---++*$@@#&$$**+++++----++++++**$$#@@##&$$**+++----,,,,,,,,,,,,--+++**$$$&&###@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#######
@@##########&&#@@@#&&$$**+++----------++**$@@#&$**++-------------++**$$&@@##&$$**+++----,,,.......,,--++***$$&&##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##############@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##&&$$***+++----+++++**$$@@#&$*++---,,,,,,,,-----++**$&@@@#&$$**+++---,,,,.. ..,,--++**$$&##@@@@@@@@@@@@@#######################@@@@@@@@@@@@@@@@#########################@@@@
#########@@@@@@@@##&&$$***+++++++++***$$#@#&&$*++--,,,...,,,,,,---++**$$@@@#&$$**+++----,,... ..,--+**$$&#@@@@@@@@@#############################@@@@@##############################&&&&&&&&&&
$$$$$&&&&&&&####@@@#&&$$$**********$$$&@@#&&$*++-,,,........,,,,---++*$$#@@#&&$**++++---,,,... ...,--+**$&#@@@@@@##################################@@@@@#################&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$
*******$$$$$$$&&#@@@##&&$$******$$$$&#@@#&&$*++--,... ....,,,,--++**$&@@#&&$***++++----,,,,,,,,--+*$$#@@@@########&&&&&&######################@@@@@###########&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$****
+++++++*******$$$&#@@@#&&&$$$$$$$&&#@@@#&&$**+--,,.. ...,,,,--++**$&@@##&$$****+++++--------++**$@@@###&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&#############@@@@@######&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$*********++
+----++++++++***$$&#@@@##&&&$$&&&##@@@##&$$*++--,,... ....,,,,--++**$&@@@#&$$$******+++++++++**$&@@##&&&$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&########@@@@@###&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$*******++++++++
-----------++++***$$&@@@@##&&&&##@@@@##&&$**++--,,,..........,,,---++**$$@@@#&&$$$$$$*********$$&@@#&&$$$********$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&#####@@@@@###&&&&&&&&&&$$$$$$$$$*******++++++-----
,,,,,,,,,-----+++**$$&#@@@######@@@@##&&$$**++---,,,.......,,,,,---++**$$@@@#&&$$$$$$$$$$$$&&#@@#&&$**++++++++*******$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&##@@@@@###&&&&&&&$$$$$$$$$$*******+++++------,,
,.....,,,,,,---+++**$$&#@@@@####@@@@@##&&&$$**+++---,,,,,,,,,,,,,---+++**$&#@@##&&&&&&&&&&&##@@@#&$**++--------+++++******$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&##@@@@@###&&&&&$$$$$$$$$********+++++-----,,,,,
.........,,,,---+++**$$&#@@@@@@@@@@@###&&$$$**+++----,,,,,,,,,,,---+++**$$&#@@@#&&&######@@@@##&$$*+--,,,,,,,,---+++++******$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&##@@@@@###&&&$$$$$$$$$$*******++++++-----,,,,..
.. .....,,,---+++**$$&&#@@@@@@@@###&&&$$$***+++-------,,,,------+++**$$&#@@@########@@@@@@##&&$**+-,,.......,,----++++******$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&##@@@@@###&&&$$$$$$$$********+++++-----,,,,,...
....,,,---++***$$&&#@@@@@@@###&&&$$$***+++++--------------+++***$$&#@@@###@@@@@@@@@##&&$$**+--,.. ..,,,----++++******$$$$$$$$$$&&&&&&&&&##@@@@@###&&&$$$$$$$*******++++++------,,,,....
....,,,---+++***$$&&#@@@@@###&&&&$$$****++++++-----------+++***$$$&#@@@@@@@@@@@@@###&&$$**++-,,... ..,,,----+++++******$$$$$$$$$$&&&&&&&&##@@@@@###&&&$$$$$********+++++++-----,,,,,....
....,,,---+++***$$$&&#@@@####&&&&$$$*****++++++++------+++++***$$$&#@@@@@@@@@@@###&&&$$**+++--,,.......,,,----+++++*******$$$$$$$$$$&&&&&&&##@@@@@###&&&$$$$*********++++++------,,,,,....
.. .....,,,,----+++***$$$&#@@@@###&&&&$$$$*****+++++++++++++++++***$$$&&#@@@@@@@@@####&&&$$$**+++--,,,,,,,,,,,,----+++++*******$$$$$$$$$$$&&&&&&##@@@@@###&&&$$$*********+++++++------,,,,,....
...........,,,,----+++***$$$&&#@@@##&&&&&$$$$$******+++++++++++++*****$$$&&#@@@@@@@@####&&&$$$***+++----,,,,,,,,------+++++********$$$$$$$$$$$&&&&&##@@@@@###&&&$$$********+++++++-------,,,,,,...
..........,,,,,----+++****$$$&#@@@@##&&&&$$$$$********++++++++++*****$$$&&##@@@@@@#####&&&&$$$***++++----------------++++++********$$$$$$$$$$$&&&&&##@@@@@###&&&$$$********+++++++-------,,,,,,,..
........,,,,,,----++++****$$$&#@@@@###&&&$$$$$$**********+++++******$$$$&&#@@@@@######&&&&$$$$****++++-------------++++++++********$$$$$$$$$$$$&&&&##@@@@@###&&&$$$$******++++++++--------,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,-----++++****$$$&#@@@@@##&&&&$$$$$$*******************$$$$&&##@@@@######&&&&&$$$$*****++++++--------+++++++++*********$$$$$$$$$$$$&&&&##@@@@@###&&&$$$$******+++++++++-------,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,------++++****$$$&##@@@@###&&&$$$$$$$$****************$$$$&&##@@@@@######&&&&&$$$$$*****+++++++++++++++++++++**********$$$$$$$$$$$$&&&&##@@@@@###&&&$$$$******+++++++++---------,,,,,,
,,,,,,,,,,-------+++++****$$$&##@@@@@###&&&$$$$$$$$**************$$$$&&&##@@@@######&&&&&&$$$$$******+++++++++++++++++++**********$$$$$$$$$$$$$&&&&##@@@@@###&&&$$$$******+++++++++----------,,,,,
,,,,,,,,--------++++++***$$$$&&#@@@@@###&&&&$$$$$$$$$**********$$$$$&&&##@@@@@#####&&&&&&&$$$$$$*******+++++++++++++++************$$$$$$$$$$$$$$&&&##@@@@@###&&&&$$$******++++++++++------------,,
---------------++++++****$$$$&&##@@@@@###&&&&$$$$$$$$$$******$$$$$$&&&###@@@@@#####&&&&&&&$$$$$$***********+++++++***************$$$$$$$$$$$$$$&&&##@@@@@@###&&&&$$$$*****+++++++++++-------------
--------------++++++*****$$$&&&##@@@@@####&&&&$$$$$$$$$$$$*$$$$$$$&&&###@@@@@@####&&&&&&&&$$$$$$$*******************************$$$$$$$$$$$$$$$&&&##@@@@@@###&&&&$$$$******+++++++++++------------
-------------+++++++****$$$$&&&##@@@@@@####&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&##@@@@@@@####&&&&&&&&$$$$$$$$$****************************$$$$$$$$$$$$$$$$&&&##@@@@@@###&&&&$$$$******+++++++++++++----------
-----------++++++++*****$$$$&&&##@@@@@@@####&&&&&$$$$$$$$$$$$$$&&&&&###@@@@@@#####&&&&&&&&&$$$$$$$$$*************************$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&##@@@@@@####&&&$$$$$******+++++++++++++---------
--------++++++++++*****$$$$$&&&##@@@@@@@#####&&&&&$$$$$$$$$$$$&&&&&###@@@@@@@####&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$*********************$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&##@@@@@@####&&&&$$$$******++++++++++++++++------
----+++++++++++++******$$$$$&&&###@@@@@@@####&&&&&&&$$$$$$$$&&&&&&####@@@@@@@####&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$**************$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&###@@@@@@####&&&&$$$$$******+++++++++++++++++++--
++++++++++++++++******$$$$$&&&&###@@@@@@@@####&&&&&&&$$$$$$&&&&&&####@@@@@@@@####&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&###@@@@@@####&&&&$$$$$*******++++++++++++++++++++
++++++++++++++********$$$$$&&&&###@@@@@@@@#####&&&&&&&&$$&&&&&&&####@@@@@@@@@####&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&###@@@@@@@###&&&&&$$$$$*******+++++++++++++++++++
+++++++++++++********$$$$$$&&&&###@@@@@@@@@#####&&&&&&&&&&&&&&&#####@@@@@@@@@####&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&###@@@@@@@####&&&&$$$$$*********+++++++++++++++++
+++++++++++*********$$$$$$&&&&&###@@@@@@@@@#######&&&&&&&&&&&&#####@@@@@@@@@#####&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&###@@@@@@@@####&&&&&$$$$$*********++++++++++++++++
+++++++++**********$$$$$$$&&&&####@@@@@@@@@@#######&&&&&&&&&######@@@@@@@@@@#####&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&###@@@@@@@@####&&&&&$$$$$$**********++++++++++++++
+++++++***********$$$$$$$&&&&&#####@@@@@@@@@@#######&&&&&&&######@@@@@@@@@@@######&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&###@@@@@@@@####&&&&&$$$$$$*************+++++++++++
++++*************$$$$$$$$&&&&&#####@@@@@@@@@@@#######&&&&&#######@@@@@@@@@@@######&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&####@@@@@@@@#####&&&&&$$$$$$***************++++++++
****************$$$$$$$$&&&&&&#####@@@@@@@@@@@########&&&#######@@@@@@@@@@@@######&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&####@@@@@@@@#####&&&&&$$$$$$$**********************
**************$$$$$$$$$$&&&&&&#####@@@@@@@@@@@@################@@@@@@@@@@@@@#######&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&####@@@@@@@@#####&&&&&&$$$$$$$*********************
*************$$$$$$$$$$&&&&&&######@@@@@@@@@@@@@################@@@@@@@@@@@@@@#######&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&####@@@@@@@@@@#####&&&&&$$$$$$$$********************
************$$$$$$$$$$&&&&&&&######@@@@@@@@@@@@@@###############@@@@@@@@@@@@@@########&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&####@@@@@@@@@@#####&&&&&&$$$$$$$$*******************
**********$$$$$$$$$$$&&&&&&&&######@@@@@@@@@@@@@@##############@@@@@@@@@@@@@@@########&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&####@@@@@@@@@@#####&&&&&&&$$$$$$$$******************
********$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&######@@@@@@@@@@@@@@@############@@@@@@@@@@@@@@@@#########&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&#####@@@@@@@@@@######&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$************
$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&#######@@@@@@@@@@@@@@@@##########@@@@@@@@@@@@@@@@@##########&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&#####@@@@@@@@@@######&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&#######@@@@@@@@@@@@@@@@@########@@@@@@@@@@@@@@@@@@###########&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&#####@@@@@@@@@@@######&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&#######@@@@@@@@@@@@@@@@@@#######@@@@@@@@@@@@@@@@@@############&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&#####@@@@@@@@@@@#######&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&########@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#####@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#############&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&######@@@@@@@@@@@@######&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&#####################@@@@@@@@@@@@@@@@@@@####@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##############&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&######@@@@@@@@@@@@#######&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
###################################@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@################&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&#######@@@@@@@@@@@@#####################################
###################@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#################&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&######@@@@@@@@@@@@@#####################################
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@###################&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&#######@@@@@@@@@@@@@##################################@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@####################&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&#######@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#######################&&&&&&&&&&&&&&&&&&&########@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#########################@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#############################&&&&&&#######@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
################################################@@@@@@@@@@@@@@@@##############@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@###################################@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#
################################################@@@@@@@@@@@@@@@@######################@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@########################@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#################
####&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&#######@@@@@@@@@@@@@@@###############################@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#############@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#############################
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&#######@@@@@@@@@@@@@@@#########&&&&&&&&###################@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@###############################&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&#######@@@@@@@@@@@@@@#########&&&&&&&&&&&&&&&&&&#################@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#########################&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&######@@@@@@@@@@@@@@########&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&#################@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##################&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$
$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&######@@@@@@@@@@@@@########&&&&&&&&&&&&$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&################@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#############&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$
$$$$$$$$$$*************$$$$$$$$$$$&&&&&&&#####@@@@@@@@@@@@@#######&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&################@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#########&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
*************************$$$$$$$$$&&&&&&&#####@@@@@@@@@@@@#######&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&################@@@@@@@@@@@@@@@@######&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$***
**************************$$$$$$$$$&&&&&&#####@@@@@@@@@@@#######&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&################@@@@@@@@@@@######&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$******
***************************$$$$$$$$$&&&&&&####@@@@@@@@@@@#######&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&###########@@@@@@@@@@@######&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$********
*****************************$$$$$$$&&&&&&####@@@@@@@@@@@######&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$**********$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&#######@@@@@@@@@@######&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$*********
******************************$$$$$$$&&&&&####@@@@@@@@@@######&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$*******************$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&#####@@@@@@@@@@######&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$***********
*******************************$$$$$$$&&&&####@@@@@@@@@@#####&&&&&&&$$$$$$$$$$$$**************************$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&####@@@@@@@@@@#####&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$************
********************************$$$$$$&&&&&###@@@@@@@@@#####&&&&&&&$$$$$$$$$$*********************************$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&####@@@@@@@@@@#####&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$*************
********++++++++++++++**********$$$$$$$&&&&###@@@@@@@@@#####&&&&&&$$$$$$$$$*************************************$$$$$$$$$$$$$$&&&&&#####@@@@@@@@@#####&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$**************
0.643276216087422